Zahlentheorie/Quadratischer Zahlbereich/Norm/Beschreibung mit beliebiger Basis/Fakt/Beweis

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Beweis

Die Aussage ist für eine -Basis der Form und , wie sie im Fakt konstruiert wurde, richtig. Für eine beliebige -Basis gibt es eine Übergangsmatrix mit und . Dabei ist ganzzahlig und ihre Determinante hat den Betrag , so dass sich der Betrag der Determinante der Basis nicht ändert.

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