Zahlentheorie/Quadratischer Zahlbereich/Primzahlverhalten/Fakt

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Es sei eine quadratfreie Zahl und der zugehörige quadratische Zahlbereich.

Dann gibt es für eine Primzahl die folgenden drei Möglichkeiten:

  1. ist prim in .
  2. Es gibt ein Primideal in derart, dass ist.
  3. Es gibt ein Primideal in derart, dass mit ist.
Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen