Zurückziehen von Differentialformen/Dachprodukt/Aufgabe

Es sei

$\varphi \colon L\longrightarrow M$

eine differenzierbare Abbildung zwischen zwei differenzierbaren Mannigfaltigkeiten ${}L$ und ${}M$. Es seien ${}\omega \in {\mathcal {E}}^{k}(M)$ und ${}\tau \in {\mathcal {E}}^{\ell }(M)$ Differentialformen auf ${}M$. Zeige die Gleichung

${}\varphi ^{*}(\omega \wedge \tau )=\varphi ^{*}\omega \wedge \varphi ^{*}\tau \,.$

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