Es sei ( M , d ) {\displaystyle {}(M,d)} ein metrischer Raum und seien a < b < c {\displaystyle {}a<b<c} reelle Zahlen. Es seien
und
stetige Abbildungen mit f ( b ) = g ( b ) {\displaystyle {}f(b)=g(b)} . Zeige, dass dann die Abbildung
ebenfalls stetig ist.
ein
metrischer Raum und seien
reelle Zahlen.
Es seien
![{\displaystyle f\colon [a,b]\longrightarrow M}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/fc308261c7e36fa3060b66c3260509e52e5e0206)
![{\displaystyle g\colon [b,c]\longrightarrow M}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/258c511078d5c99d2b317e07b40800fe1c23281d)
.
Zeige, dass dann die Abbildung
![{\displaystyle h\colon [a,c]\longrightarrow M}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5a7de3f540c226e1601b6d16699f4c93ee8efa65)
