Zwischenwertsatz/x^3-4x+2/Halbierungsmethode/Beispiel

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Wir wollen eine Nullstelle des Polynoms

mit Hilfe von Bemerkung approximieren. Es ist und , es muss also nach Fakt eine Nullstelle im Intervall geben. Wir berechnen den Funktionswert an der Intervallmitte und erhalten

Wir müssen also mit dem rechten Teilintervall weitermachen. Dessen Intervallmitte ist . Der Funktionswert an dieser Stelle ist

Jetzt müssen wir mit dem linken Teilintervall weitermachen, dessen Mitte ist . Der Funktionswert an dieser Stelle ist

Somit wissen wir, dass es eine Nullstelle zwischen und gibt.