Äquivalenzrelation/Lineare Gleichungssysteme/Beispiel

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Es sei ein Körper und eine Variablenmenge fixiert. Wir betrachten die Menge der (endlichen) linearen Gleichungssysteme in diesen Variablen über diesem Körper. Die Äquivalenz von linearen Gleichungssystemen, also die Übereinstimmung der Lösungsmengen (als Teilmengen im ), ist dann offenbar eine Äquivalenzrelation auf dieser Menge.