Es sei U ⊆ R n {\displaystyle {}U\subseteq \mathbb {R} ^{n}} eine offene Teilmenge und ω {\displaystyle {}\omega } eine stetig differenzierbare 1 {\displaystyle {}1} -Form auf U {\displaystyle {}U} mit dem gemäß Fakt zugehörigen Vektorfeld F {\displaystyle {}F} auf U {\displaystyle {}U} . Zeige, dass ω {\displaystyle {}\omega } genau dann exakt ist, wenn F {\displaystyle {}F} ein Gradientenfeld ist.
