Riemannsche Mannigfaltigkeit/Vektorfelder und 1-Formen/Fakt

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Es sei eine riemannsche Mannigfaltigkeit.

Dann ist die Abbildung

mit

wobei ist und einen Tangentenvektor aus bezeichnet, eine Isomorphie zwischen den Vektorfeldern und den -Formen auf .

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen