Abbildungsräume/Abgeschlossen und beschränkt/Nach vollständiger metrischer Raum/Aufgabe

Es sei ${}T\subseteq \mathbb {R} ^{n}$ abgeschlossen und beschränkt und sei ${}M$ ein vollständiger metrischer Raum. Es sei ${}C$ die Menge der stetigen Abbildungen von ${}T$ nach ${}M$. Definiere eine Metrik

auf ${}C$ derart, dass ${}C$ selbst zu einem vollständigen metrischen Raum wird.

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