Abgeschlossene Kreisscheibe/Stetig differenzierbare Retraktion auf Halbkreis/Aufgabe

Es sei ${}B$ die abgeschlossene Einheitskreisscheibe und ${}K$ der obere Halbkreisbogen. Zeige, dass es eine differenzierbare Abbildung

$\varphi \colon B\longrightarrow K$

gibt, deren Einschränkung auf ${}K$ die Identität

ist.

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