Abgeschlossene Untermannigfaltigkeit/Ist Mannigfaltigkeit/Fakt

Es sei ${}N$ eine differenzierbare Mannigfaltigkeit der Dimension ${}n$ und ${}M\subseteq N$ eine abgeschlossene Untermannigfaltigkeit der Dimension ${}m$ von ${}N$ .

Dann ist ${}M$ eine differenzierbare Mannigfaltigkeit derart, dass die Inklusion ${}M\rightarrow N$ eine differenzierbare Abbildung ist.