Abgeschlossenes Einheitsintervall/Partition der 1/0 im Träger/Aufgabe

Man konstruiere eine Folge von stetigen Funktionen

$f_{n}\colon [0,1]\longrightarrow [0,1]$

zu ${}n\in \mathbb {N}$, die eine Partition der Eins bilden und die Eigenschaft erfüllen, dass ${}0$ zum Träger einer jeden Funktion ${}f_{n}$ gehört.

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