Ableitung der Umkehrfunktion/Quadratwurzel und dritte Wurzel/Beispiel

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Die Funktion

ist die Umkehrfunktion der Funktion mit (eingeschränkt auf ). Deren Ableitung in einem Punkt ist . Nach Fakt gilt daher für die Beziehung

Die Funktion

ist die Umkehrfunktion der Funktion mit Deren Ableitung in ist , dies ist für von verschieden. Nach Fakt ist für somit

Im Nullpunkt ist nicht differenzierbar.