Achsenkreuz/Vertauschen/Fixring/Aufgabe

Es sei ${}K$ ein Körper. Zeige, dass auf ${}K[X,Y]/(XY)$ eine Gruppenoperation von ${}\mathbb {Z} /(2)$ gegeben ist, indem das nichttriviale Gruppenelement ${}X$ und ${}Y$ vertauscht. Bestimme den

Fixring zu dieser Operation.

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