Achsenkreuz/Vertauschen/Fixring/Aufgabe

Es sei $K$ ein Körper. Zeige, dass auf $K[X,Y]/(XY)$ eine Gruppenoperation von $\mathbb{Z}/(2)$ gegeben ist, indem das nichttriviale Gruppenelement $X$ und $Y$ vertauscht. Bestimme den Fixring zu dieser Operation.

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