Additive Gruppe/R/Verschiebung und Richtungsableitung/Aufgabe

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Es sei ein endlichdimensionaler reeller Vektorraum und ein fixierter Vektor.

a) Zeige, dass durch

eine Operation von auf definiert ist.

b) Zeige, dass eine differenzierbare Funktion

genau dann unter dieser Operation invariant ist, wenn für die Richtungsableitung in Richtung die Beziehung

gilt.