Affine Abbildung/Graph/Faktorisierung/Aufgabe

Es sei

$\phi :E⟶F$

eine affin-lineare Abbildung zwischen den affinen Räumen $E$ und $F$ über $K$.

a) Zeige, dass der Graph $G$ von $\phi$ ein affiner Unterraum des Produktraumes $E\times F$ ist.

b) Zeige, dass die Abbildung

$\psi :E⟶G,P⟼(P,\phi (P)),$

ein Isomorphismus von affinen Räumen ist.

c) Zeige

$\phi =p_2\circ \psi ,$

wobei $p_2$ die Projektion auf $F$ bezeichne.

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