Affine Abbildung/Linearer Anteil/Homomorphismus/Aufgabe

Es sei ${}E$ ein affiner Raum über dem ${}K$-Vektorraum ${}V$. Zeige, dass die Abbildung, die einer affinen Abbildung

$\psi \colon E\longrightarrow E$

ihren linearen Anteil ${}\psi _{0}$ zuordnet, folgende Eigenschaften erfüllt.

1. ${}{\left(\operatorname {Id} _{E}\right)}_{0}=\operatorname {Id} _{V}\,,$

2. ${}(\psi \circ \varphi )_{0}=\psi _{0}\circ \varphi _{0}\,.$

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