Es seien P 1 , … , P n {\displaystyle {}P_{1},\ldots ,P_{n}} und Q 1 , … , Q n {\displaystyle {}Q_{1},\ldots ,Q_{n}} affine Basen eines affinen Raumes E {\displaystyle {}E} . Die Darstellung mit baryzentrischen Koordinaten von P i {\displaystyle {}P_{i}} bezüglich der Q j {\displaystyle {}Q_{j}} sei
Berechne aus der baryzentrischen Darstellung eines Punktes
bezüglich der P i {\displaystyle {}P_{i}} die baryzentrische Darstellung von P {\displaystyle {}P} bezüglich der Q j {\displaystyle {}Q_{j}} .
und 
affine Basen
eines
affinen Raumes
. Die Darstellung mit
baryzentrischen Koordinaten
von 
bezüglich der 
sei
die baryzentrische Darstellung von 
bezüglich der .
