Affiner Raum/Baryzentrische Koordinaten/Definition

Baryzentrische Koordinaten

Es sei ${}P_{i}$, ${}i\in I$, eine affine Basis in einem affinen Raum ${}E$ über dem ${}K$-Vektorraum ${}V$. Dann nennt man die zu einem Punkt ${}P\in E$ eindeutig bestimmten Zahlen

$(a_{i},i\in I){\text{ mit }}\sum _{i\in I}a_{i}=1$

mit

${}P=\sum _{i\in I}a_{i}P_{i}\,$

die baryzentrischen Koordinaten von ${}P$.