Affiner Raum/Frobenius-Homomorphismus/Direkt und basistrivial/Koordinaten/Definition

Absoluter Frobenius (affiner Raum)

Es sei ${}K$ ein Körper mit ${}q=p^{e}$ Elementen. Dann nennt man die Abbildung

$F^{e}\colon {{\mathbb {A} }_{K}^{n}}\longrightarrow {{\mathbb {A} }_{K}^{n}},\,(x_{1},\ldots ,x_{n})\longmapsto (x_{1}^{q},\ldots ,x_{n}^{q}),$

den absoluten Frobenius auf dem affinen Raum.