Algebraische Kurven/Gemischte Definitionsabfrage/1/Aufgabe/Lösung

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  1. Man nennt den affinen Raum über der Dimension .
  2. Das Produkt

    versehen mit komponentenweiser Addition und Multiplikation, heißt der Produktring der gegebenen Ringe.

  3. Man nennt einen Monoidhomomorphismus

    einen -wertigen Punkt von .

  4. Man nennt den ganzen Abschluss von im Quotientenkörper die Normalisierung von .
  5. Die minimale Idealerzeugendenzahl für das maximale Ideal heißt die Einbettungsdimension von .
  6. Die Zariski-Topologie auf dem projektiven Raum ergibt sich dadurch, dass die Mengen zu einem homogenen Ideal als abgeschlossen erklärt werden.