Algebraische Kurven/Gemischte Definitionsabfrage/21/Aufgabe/Lösung

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  1. Eine Teilmenge im affinen Raum heißt affin-algebraisch, wenn sie die Nullstellenmenge zu einer Familie , , von Polynomen ist.
  2. Man nennt eine Abbildung der Form

    wobei eine invertierbare Matrix ist, eine affin-lineare Variablentransformation.

  3. Ein Ideal in einem kommutativen Ring heißt Radikal, wenn folgendes gilt: Falls ist für ein , so ist bereits .
  4. Man nennt den Unterring

    die Nenneraufnahme zu .

  5. Zu mit Verschwindungsideal nennt man den Koordinatenring von .
  6. Algebraisch im Punkt bedeutet, dass es Elemente gibt mit und mit