Algebraische Kurven/Gemischte Definitionsabfrage/21/Aufgabe/Lösung
Erscheinungsbild
- Eine Teilmenge im affinen Raum heißt affin-algebraisch, wenn sie die Nullstellenmenge zu einer Familie , , von Polynomen ist.
- Man nennt eine
Abbildung
der Form
wobei eine invertierbare Matrix ist, eine affin-lineare Variablentransformation.
- Ein Ideal in einem kommutativen Ring heißt Radikal, wenn folgendes gilt: Falls ist für ein , so ist bereits .
- Man nennt den Unterring
die Nenneraufnahme zu .
- Zu mit Verschwindungsideal nennt man den Koordinatenring von .
- Algebraisch im Punkt bedeutet, dass es Elemente gibt mit und mit