Algebraische Kurven/Gemischte Definitionsabfrage/5/Aufgabe/Lösung
Erscheinungsbild
- Eine Teilmenge im affinen Raum heißt affin-algebraisch, wenn sie die Nullstellenmenge zu einer Familie , , von Polynomen ist.
- Zwei rationale Funktionen und mit
, ,
heißen eine rationale Parametrisierung der algebraischen Kurve , wenn
ist und nicht konstant ist.
- Ein kommutativer Ring heißt zusammenhängend, wenn er genau zwei idempotente Elemente (nämlich ) enthält.
- Das Element heißt ganz (über ), wenn eine Ganzheitsgleichung mit Koeffizienten aus erfüllt.
- Der Punkt heißt glatt, wenn
gilt.
- Die Homogenität des Ideals bedeutet, dass für jedes mit homogener Zerlegung auch ist für alle homogenen Bestandteile .