Algebraische Kurven/Gemischte Definitionsabfrage/9/Aufgabe/Lösung

Aus Wikiversity
Zur Navigation springen Zur Suche springen
  1. Man nennt den Quotientenkörper zum Polynomring den rationalen Funktionenkörper über .
  2. Eine -Algebra über einem kommutativen Ring heißt von endlichem Typ, wenn sie die Form

    besitzt.

  3. Das Element heißt idempotent, wenn gilt.
  4. Eine stetige Abbildung

    heißt Morphismus, wenn für jede offene Teilmenge und jede algebraische Funktion gilt, dass die zusammengesetzte Funktion

    zu gehört.

  5. Wenn der Nullpunkt ist, was man durch eine lineare Variablentransformation erreichen kann, so sei

    die homogene Zerlegung von mit und , . Dann heißt die Multiplizität der Kurve im Punkt .

  6. Unter dem projektiven Abschluss von versteht man den Zariski-Abschluss von in .
Zur gelösten Aufgabe