Alternierende Abbildung/Vertauschungseigenschaft/Fakt

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Es sei ein Körper, und seien -Vektorräume und sei . Es sei

eine alternierende Abbildung.

Dann gilt

D.h. wenn man zwei Vektoren vertauscht, so ändert sich das Vorzeichen.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen