Alternierende Stammbrüche/2 zu 1 Vertauschung/Konvergenz/Divergente Umordnung/Aufgabe/Lösung

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a) Drei aufeinanderfolgende Summanden haben die Form

mit . Dies kann man schreiben als

Der Zähler ist und der Nenner ist für . Somit kann man die Summanden für durch

nach oben abschätzen. Da nach Beispiel die Reihe der Kehrwerte der Quadrate konvergiert, konvergiert nach dem Majorantenkriterium

auch diese Reihe.
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