Analysis 1/Gemischte Definitionsabfrage/1/Aufgabe/Lösung

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  1. Das Bild von ist die Menge
  2. Eine Folge in heißt Cauchy-Folge, wenn folgende Bedingung erfüllt ist: Zu jedem , , gibt es ein derart, dass für alle die Beziehung

    gilt.

  3. Die Gaußklammer ist die größte ganze Zahl .
  4. Die Mengen und heißen gleichmächtig, wenn es eine bijektive Abbildung

    gibt.

  5. Man sagt, dass stetig im Punkt ist, wenn es zu jedem ein derart gibt, dass für alle mit die Abschätzung gilt.
  6. Man sagt, dass differenzierbar in ist, wenn der Limes

    existiert.

  7. Eine Funktion

    heißt Stammfunktion zu , wenn auf differenzierbar ist und für alle gilt.

  8. Unter einer Lösung der Differentialgleichung versteht man eine Funktion

    auf einem mehrpunktigen Intervall , die folgende Eigenschaften erfüllt.

    1. Es ist für alle .
    2. Die Funktion ist differenzierbar.
    3. Es ist für alle .