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Analysis 1/Gemischte Definitionsabfrage/49/Aufgabe/Lösung

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  1. Es sei eine Menge mit einer Verknüpfung

    gegeben. Dann heißt ein Element neutrales Element der Verknüpfung, wenn für alle die Gleichheit

    gilt.

  2. Man sagt, dass die Folge gegen konvergiert, wenn folgende Eigenschaft erfüllt ist. Zu jedem , , gibt es ein derart, dass für alle die Beziehung

    gilt.

  3. Der Polynomring über einem Körper besteht aus allen Polynomen

    mit , , und mit komponentenweiser Addition und einer Multiplikation, die durch distributive Fortsetzung der Regel

    definiert ist.

  4. Man sagt, dass in ein lokales Minimum besitzt, wenn es ein derart gibt, dass für alle mit die Abschätzung

    gilt.

  5. Man sagt, dass die Funktionenfolge gleichmäßig konvergiert, wenn es eine Funktion

    derart gibt, dass es zu jedem ein mit

    gibt.

  6. Die Funktion heißt Riemann-integrierbar auf , wenn Ober- und Unterintegral von existieren und übereinstimmen.