Analysis 2/Gemischte Definitionsabfrage/T5/Aufgabe

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Definiere die folgenden (kursiv gedruckten) Begriffe.

  1. Die Abstandsfunktion auf einem reellen Vektorraum mit einem Skalarprodukt .
  2. Eine offene Menge in einem metrischen Raum .
  3. Ein Berührpunkt zu einer Teilmenge eines metrischen Raumes .
  4. Ein zusammenhängender metrischer Raum .
  5. Die Vollständigkeit eines metrischen Raumes .
  6. Eine Lösung zu einem Anfangswertproblem

    zu einem Vektorfeld

    auf einer offenen Teilmenge .

  7. Ein inhomogenes lineares gewöhnliches Differentialgleichungssystem mit konstanten Koeffizienten (über ).
  8. Eine nicht-ausgeartete Bilinearform.