Analysis 3/Gemischte Definitionsabfrage/14/Aufgabe/Lösung

1. Es sei ${}(M,{\mathcal {T}})$ ein topologischer Raum. Dann nennt man die von ${}{\mathcal {T}}$ erzeugte ${}\sigma$-Algebra die Menge der Borel-Mengen von ${}M$.
2. Maßräume/Messbare Abbildung/Maßtreu/Definition/Begriff/Inhalt
3. Messraum/Sigmaeinfache Funktion/Definition/Begriff/Inhalt
4. Man nennt das für jede messbare Teilmenge ${}T\subseteq M$ durch

   ${}\nu (T):=\int _{T}g\,d\mu \,$

   definierte Maß auf ${}M$ das Maß zur Dichte ${}g$.

5. Differenzierbare Mannigfaltigkeit/Orientierte Karte/Definition/Begriff/Inhalt
6. Halbräume/Differenzierbare Abbildung/Über Ausdehnung/Definition/Begriff/Inhalt

Zur gelösten Aufgabe