Es sei ( x n ) n ∈ N {\displaystyle {}{\left(x_{n}\right)}_{n\in \mathbb {N} }} eine Cauchy-Folge in einem angeordneten Körper K {\displaystyle {}K} derart, dass es ein δ > 0 {\displaystyle {}\delta >0} mit x n ≥ δ {\displaystyle {}x_{n}\geq \delta } für alle n {\displaystyle {}n} gibt. Zeige, dass die Folge 1 x n {\displaystyle {}{\frac {1}{x_{n}}}} ebenfalls eine Cauchy-Folge ist.
