Aussagenlogik/Ableitungsbeziehung/Regeln/Fakt/Beweis/Aufgabe

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Es sei eine Ausdrucksmenge in der Sprache der Aussagenlogik zu einer Aussagenvariablenmenge . Zeige die folgenden Regeln für die Ableitungsbeziehung (dabei seien Aussagen).

  1. Konjunktionsregel: genau dann, wenn und .
  2. Kettenschlussregel: Wenn und , dann auch .
  3. Modus Ponens: Wenn und , dann ist auch .
  4. Wenn , so auch .
  5. Wenn und , dann auch .
  6. Widerspruchsregel: Wenn und , dann auch .
  7. Fallunterscheidungsregel: Wenn und , dann auch .
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