Basis/Dualbasis/Tautologisches Lemma/Fakt

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Es sei ein endlichdimensionaler -Vektorraum mit einer Basis und der Dualbasis

Dann gilt für jeden Vektor die Gleichheit

D.h. die Linearformen ergeben die Skalare (Koordinaten) eines Vektors bezüglich einer Basis.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen