Es sei K {\displaystyle {}K} ein Körper und V {\displaystyle {}V} ein K {\displaystyle {}K} -Vektorraum der Dimension n {\displaystyle {}n} . Es seien u = u 1 , … , u n , v = v 1 , … , v n {\displaystyle {}{\mathfrak {u}}=u_{1},\ldots ,u_{n},\,{\mathfrak {v}}=v_{1},\ldots ,v_{n}} und w = w 1 , … , w n {\displaystyle {}{\mathfrak {w}}=w_{1},\ldots ,w_{n}} Basen von V {\displaystyle {}V} .
Dann stehen die Übergangsmatrizen zueinander in der Beziehung
Insbesondere ist