Es sei eine
Basis
eines
-Vektorraumes
. Es seien von verschiedene Elemente.
a) Zeige, dass ebenfalls eine Basis von ist.
b) Bestimme die
Übergangsmatrix
.
c) Bestimme die Übergangsmatrix .
d) Berechne die Koordinaten bezüglich der Basis für denjenigen Vektor, der bezüglich der Basis die Koordinaten besitzt.
e) Berechne die Koordinaten bezüglich der Basis für denjenigen Vektor, der bezüglich der Basis die Koordinaten besitzt.