Benutzer:MartinThoma/EAZ
Skript[Bearbeiten]
Kapitel 2: Gruppen[Bearbeiten]
- Bemerkung 2.1.7 a)
- Frage: Wieso ist ein Homomorphismus durch seine Einschränkung auf ein Erzeugendensystem von M festgelegt? Die Begründung leuchtet mir nicht ein.
- Antwort: Sei ein Erzeugendensystem von .
- Sei außerdem ein beliebiges Element aus .
- Eigentlich müsste man das noch etwas anders schreiben, da z.B. vorkommen könnte. Aber ich glaube es ist auch so klar, dass ich einfach die Art, wie erzeugt wurde, meine.
- Es gilt:
Kapitel 3: Ringe und Moduln[Bearbeiten]
- Ist die Defintion einer Algebra äquivalent zu "Das Bild von ist im Zentrum von "?
Kapitel 4: Primideale[Bearbeiten]
- Frage: S. 93, ganz oben: Warum ist es verboten, dass eine Einheit ist?
- Antwort: Weil ein Primelement ist und daher per Definition weder eine Einheit noch 0 ist.
Kapitel 5: Endliche Körper[Bearbeiten]
- S. 109f: Inwiefern unterscheidet sich das "klassische Legendre-Symbol" von der Variante für endliche Körper?
- S. 114, Beispiel 5.1.10: Warum gilt die dritte (vorletzte) Gleichheit? Man darf anscheinend Zähler modulo Nenner rechnen ... aber wo wird das begründet?
Übungsblätter[Bearbeiten]
Blatt 9[Bearbeiten]
- Aufgabe 43: Warum gilt ? Eigentlich ist mir die ganze Aufgabe nicht klar.
Blatt 10[Bearbeiten]
- Aufgabe 2b), Lösung: Wieso ist für alle ?
Blatt 11[Bearbeiten]
Blatt 12[Bearbeiten]
Aufgabe 3[Bearbeiten]
Frage: Wieso wird in der Lösung direkt angenommen, dass ist?
Klausuren[Bearbeiten]
06.09.2011[Bearbeiten]
Aufgabe 6[Bearbeiten]
In der Lösung wird immer Paarweise von benachbarten Elementen der ggT und das kgV genommen. Warum klappt das nicht, wenn ich mit (1 2) anfange?
Warum klappt das hier nicht?
Weiteres[Bearbeiten]
- Das Urbild einer Gruppe unter einem Gruppenhomomorphismus ist eine Gruppe (Beweis)
- Der Stabilisator einer Gruppenoperation ist eine Gruppe (Beweis)
- Der Schnitt von Normalteilern ist wieder ein Normalteiler (Beweis)
- What does “characteristic” mean in mathematics?
- Versuch, einen Wiki-Artikel über Elementarteiler zu beginnen: Elementarteiler
- Wie man das Legendre-Symbol einfach berechnet: Pseudocode