C/Punkt/Analytische Keime/Konvergenter Potenzreihenring/Aufgabe

Es sei ${}P\in {\mathbb {C} }$ ein Punkt und sei ${}R$ die Menge aller Keime von analytischen Funktionen

$f\colon U\longrightarrow {\mathbb {C} },$

die in einer offenen Umgebung ${}U$ von ${}P$ definiert sind (siehe Aufgabe). Zeige, dass ${}R$ mit dem Ring der konvergenten Potenzreihen ${}{\mathbb {C} }\langle \!\langle T-P\rangle \!\rangle$ übereinstimmt.

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