Charakteristisches Polynom/Bekannt/Produkt/Aufgabe

Es sei ${}V$ ein endlichdimensionaler ${}K$-Vektorraum und seien ${}\varphi ,\psi \colon V\rightarrow V$ lineare Abbildungen, von denen die charakteristischen Polynome bekannt seien. Kann man daraus das charakteristische Polynom von ${}\varphi \circ \psi$ bestimmen?

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