Dachprodukt/Endlichdimensional/Dimensionsangabe/Fakt

Es sei ${}K$ ein Körper und ${}V$ ein endlichdimensionaler ${}K$-Vektorraum der Dimension ${}m$.

Dann besitzt das ${}n$-te äußere Produkt ${}\bigwedge ^{n}V$ die Dimension

${\binom {m}{n}}.$

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen