Dachprodukt/Transformation des äußersten Dachprodukts/Determinante/Fakt

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Es sei ein Körper und ein -Vektorraum der Dimension . Es seien und Vektoren in , die miteinander in der Beziehung

stehen, wobei eine -Matrix bezeichnet.

Dann gilt in die Beziehung

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen