Dachprodukt/Universelle Eigenschaft/Alternierende Formen und Linearformen/Fakt/Beweis

Beweis

Die Abbildung ist einfach die Verknüpfung ${}\psi \mapsto \psi \circ \delta$, wobei ${}\delta \colon V\times \cdots \times V\rightarrow \bigwedge ^{n}V$ die kanonische Abbildung bezeichnet. Die Linearität der Zuordnung ergibt sich aus den linearen Strukturen des Dualraumes und des Raumes der alternierenden Formen. Die Bijektivität der Abbildung folgt aus Fakt, angewendet auf ${}W=K$.

Zur bewiesenen Aussage