Dedekindbereich/Endliche Erweiterung/Separabel/Kähler-Modul/Eigenschaften/Fakt/Beweis

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Beweis
  1. Nach Fakt ist

    Somit folgt die Aussage aus dem Satz vom primitiven Element in Verbindung mit Fakt.

  2. Folgt aus (1) aufgrund der endlichen Erzeugtheit von .
  3. Folgt aus (2), man kann für die Norm von nehmen, die ja nach Fakt (im zahlentheoretischen Kontext) ein Vielfaches von ist.
  4. Folgt aus (2) und daraus, dass es in einem Dedekindbereich nur endlich viele Primideale oberhalb eines Elementes gibt.
  5. Folgt aus (3) und der endlichen Erzeugtheit.