Dedekindbereich/Galoiserweiterung/Zerlegungskörper/Galoissch/Aufgabe

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Es sei eine Dedekindbereich mit Quotientenkörper und sei eine endliche Galoiserweiterung. Es sei der ganze Abschluss von in , ein Primideal in und der zugehörige Zerlegungskörper. Zeige, dass galoissch

ist.