Dedekindbereich/Gebrochenes Ideal/Isomorph/Aufgabe

Es sei ${}R$ ein Dedekindbereich und es seien ${}{\mathfrak {f}}$ und ${}{\mathfrak {g}}$ gebrochene Ideale. Zeige, dass die beiden gebrochenen Ideale genau dann die gleiche Klasse in der Divisorenklassengruppe definieren, wenn sie als ${}R$-Moduln isomorph sind.

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