Der projektive Raum/Homogenes Polynom/Nullsein ist wohldefiniert/Fakt/Beweis/Aufgabe

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Es sei ein Körper und sei ein homogenes Polynom vom Grad . Zeige, dass für einen Punkt und einen Skalar die Beziehung

gilt. Man folgere, dass in genau dann verschwindet, wenn für ein beliebiges in verschwindet.