Determinante/Rekursiv/Alternierend/Vertauschungseigenschaft/Fakt

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Es sei ein Körper und . Dann besitzt die Determinante

folgende Eigenschaften.

  1. Wenn in zwei Zeilen übereinstimmen, so ist . D.h., dass die Determinante alternierend ist.
  2. Wenn man in zwei Zeilen vertauscht, so ändert sich die Determinante mit dem Faktor .
Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen