Dezimalbruchfolge/Divisionsalgorithmus/Zusammenfassung/Bemerkung

Aus Wikiversity
Zur Navigation springen Zur Suche springen

Eine Dezimalbruchfolge in einem angeordneten Körper ist eine Folge der Form

mit (bzw. mit Ziffern ) und mit

Eine solche Folge, also eine „Kommazahl“, muss im Allgemeinen nicht konvergieren. Wenn wir mit zwei positiven rationalen Zahlen starten und den Divisionsalgorithmus durchführen, um die Ziffern zu erhalten, so konvergiert nach Fakt die zugehörige Dezimalbruchfolge

gegen die rationale Zahl .