Diffeomorphismus/Maßtreu/Determinante 1/Aufgabe

Es sei

$\phi :G⟶H$

ein $C^1$-Diffeomorphismus mit offenen zusammenhängenden Mengen $G$ und $H$ im ${ℝ}^n$. Zeige, dass $\phi$ genau dann maßtreu ist, wenn die Jacobi-Determinante überall den Wert $1$ oder überall den Wert $-1$ hat.

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