Differentialform/Ableitung einer Funktion/Auswertung an Tangentialvektor/Aufgabe

Es sei ${}M$ eine differenzierbare Mannigfaltigkeit,  ${}P\in M$  ein Punkt und  ${}f\in C^{1}(M,\mathbb {R} )$  eine stetig differenzierbare Funktion. Es sei  ${}v\in T_{P}M$  ein Tangentialvektor, der durch einen differenzierbaren Weg

$\gamma \colon {]{-\delta },\delta [}\longrightarrow M$

mit  ${}\gamma (0)=P$  repräsentiert werde. Zeige die Gleichheit

${}(df)(P,v)=(f\circ \gamma )'(0)\,.$

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