Differenzierbare Mannigfaltigkeit/Differenzierbare Kurve/Tangentialvektor als Äquivalenzklasse/Definition

Tangentialvektor

Es sei ${}M$ eine differenzierbare Mannigfaltigkeit und ${}P\in M$ ein Punkt. Unter einem Tangentialvektor an ${}P$ versteht man eine Äquivalenzklasse von tangential äquivalenten differenzierbaren Kurven durch ${}P$. Die Menge dieser Tangentialvektoren wird mit

$T_{P}M$

bezeichnet.